Sayılabilir Bir Asal Kaçınma Teoremi ve Asal Alt Modüllere Genellemesi – Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü

M. R. Pournaki, Sharif University of Technology. Tarih: 29 Mart, 2024, Cuma, Zaman: 13.00 – 14.00. Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B255 nolu Derslik.

Özet: Değişmeli halka teorisinin temel taşlarından biri, ifadesi; “Eğer $\frak{p_1},\ldots,\frak{p_n}$ $R$ ‘nin asal idealleri ve $\frak{a}$ $R$ ‘nin $\frak{a}\subseteq {\bigcup_{i=1}^n} \frak{p_i}$ özelliğini sağlayan bir ideali ise bazı $1\leq i\leq n$ için $\frak{a}\subseteq \frak{p_i}$ olur” olan asal kaçınma teoremidir. Bu konuşmada, Sharp ve Vamos sayesinde bu teoremin sayılabilir versiyonunun kanıtını veriyoruz. Kanıt, metrik uzaylardaki Baire’nin ünlü kategori teoremini kullanıyor. Sonrasında onun asal alt modüllere genellenmesini tartışacağız.