Ay: Nisan 2024

Simplektik Süpergeometrilerin Parçacık, Sicim ve Zar Kuramlarındaki Uygulamaları

Yazarı:

Cem Yetişmişoğlu, İstanbul Teknik Üniversitesi Doktora Sonrası Araştırmacı.

Tarih: 30 Nisan 2024, Salı.

Zaman: 11.30 – 12.30.

Yer: Zoom (https://itu-edu-tr.zoom.us/j/94090890378?pwd=RHpFc1l6MFBjcWU3ZGdidW9qcWRGUT09

Meeting ID: 940 9089 0378

Passcode: 035170.)

Özet: Bu konuşmada simplektik süpergeometrilerin matematiksel fizikte karşımıza çıkan bazı uygulamalarından bahsedilecektir. İlk bölümde kesikli dinamik sistemlerin istatistik mekaniğine uygulamaları konuşulacaktır (math-ph:2311.05711). İkinci bölümünde ise sicim ve zar kuramlarında karşımıza çıkan modellerin simetrilerinin cebirsel yapısını tarif eden algebroid denen yapılardan bahsedilecektir. Öte yandan sicim kuramlarında karşımıza çıkan çift algebroidler ve üzerlerindeki Drinfel’d çiftleri doğal olarak simplektik süpermanifoldlarda çalışılabilmektedir (Voronov, Roytenberg). Aynı şekilde bu yapıların standart vektör demetleri ve üzerlerindeki tanımladığımız kalkülüs kavramı cinsinden genellemeleri tartışılacaktır (hep-th:2312.06584).

Collatz conjecture / Collatz sanısı

Yazarı:

Murat ATAYEV, DEÜ, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü birinci sınıf lisans öğrencisi. Tarih: 25 Nisan 2024, Perşembe, Zaman: 15:00, Yer: DEÜ, Fen Fak., B blok, B254 nolu derslik.

Özet: Collatz Sanısı, 1937 yılında Lothar Collatz tarafından ortaya atılan bir matematiksel varsayımdır. Collatz Sanısı, Matematik alanında çözülmemiş en önemli problemlerden birisidir. Bu konuşmada, “Collatz conjecture / Collatz sanısı” hakkında bilgi verilecektir.

Ultrafiltreler ve Bazı Uygulamaları

Yazarı:
 

Haydar Göral, İzmir Yüksek Teknoloji enstitüsü. Tarih: 26 Nisan, 2024, Cuma, Zaman: 13.00 – 14.00. Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B255 nolu derslik.

Özet: Bu konuşmada, öncelikle boş olmayan bir küme üzerinde ultrafiltreleri tanımlayacağız. Daha sonra pozitif tam sayılar üzerindeki ultrafiltreler kümesinde doğal bir topolojinin olduğunu göreceğiz ve bu topoloji aslında pozitif tam sayıların Stone-Cech kompaktlamasıdır. Dahası, bu kompakt uzay, pozitif tam sayıların toplama işlemini genişleten bir yarı-grup yapısına sahiptir. Son olarak, bu topolojik yarı-grubun Ramsey teorik sonuçları kanıtlamak için ne kadar faydalı olduğuna değineceğiz.