Salahattin Özdemir, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 27 Eylül, 4 ve 11 Ekim, 2017, Çarşamba. Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Benson ve Goodearl ün herhangi bir R halkası üzerindeki düz modüller hakkındaki iyi bilinen sonucunu kanıtlayacağız: Eğer bir düz R-modülü M icin, P projektif modül olmak üzere 0 → M → P → M → 0 kısa bir tam dizi varsa, o zaman M projektiftir. Başka bir deyişle, her düz periyodik R-modülü M (periyodu 1) projektiftir. Daha sonra, bu sonucun son genellemelerinden bazıları hakkında konuşacağız.
Ay: Eylül 2017
Jacobson Yoğunluk Teoremi ve Uygulamaları
Sinem Benli, İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü.
Tarih: 20 Eylül 2017, Çarşamba. Zaman: 09:30-12:00
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: İlk olarak İlkel halkalar kavramını tanıtacağız. Bu halka sınıfı ile ilgili bazı örnekler verdikten ve bazı özelliklerinden bahsettikten sonra İlkel halkaların yapısını veren Jacobson Yoğunluk teoremini kanıtlayacağız. Son olarak, sonlu boyutlu basit cebirleri karakterize eden Wedderbun Teoreminin farklı bir kanıtını verebiliriz.
Kaynaklar:
[1] Matej Brešar, Introduction to Noncommutative Algebra, Springer, 2014.
[2] Benson Farb & R. Keith Dennis, Noncommutative Algebra, Springer, 1991.