Arithmetica İzmir 2

10 Mayıs 2019 Cuma düzenlenecek olan Arithmetica İzmir 2 Çalıştayı için son başvuru tarihi 2 Mayıs 2019’dur. Çalıştayımız MAD projesi kapsamında Türk Matematik Derneği tarafından desteklenmektedir. Türk Matematik Derneği’ne (TMD) ve MAD projesine destekleri için çok teşekkür ediyoruz.

Yer: Dokuz Eylül Üniversitesi, Matematik Bölümü, B256

Tarih: 10 Mayıs 2019

Başvuru formu için tıklayınız

Davetli Konuşmacılar

Ali Ulaş Özgür Kişisel, Orta Doğu Teknik Üniversitesi

Ayberk Zeytin, Galatasaray Üniversitesi

Ekin Özman, Boğaziçi Üniversitesi

Yıldırım Akbal, Atılım Üniversitesi

Program ve Özetler

9:15—9:30: Açılış

9:30—10:45: Ali Ulaş Özgür Kişisel

10:45—11:15: Çay-Kahve molası

11:15—12:30: Ekin Özman

12:30—14:30: Öğle arası

14:30—15:45: Yıldırım Akbal

15:45—16:15: Çay-Kahve molası

16:15—17:30: Ayberk Zeytin

Ali Ulaş Özgür Kişisel, Orta Doğu Teknik Üniversitesi

Title: Line Arrangements Over Different Base Fields 

Abstract: There are various obstructions regarding the existence of line arrangements in the projective plane over a given base field. In this talk, some of these obstructions and how they depend on the chosen base field will be explained. 

Ekin Özman, Boğaziçi Üniversitesi

Title: Modularity, rational points and Diophantine Equations

Abstract: Understanding solutions of Diophantine equations over rationals or more generally over any number field is one of the main problems of number theory. One of the most spectacular recent achievement in this area is the proof of Fermat’s last theorem by Wiles. By the help of the modular techniques used in this proof and its generalizations it is possible to solve other Diophantine equations too.  Understanding quadratic points on the classical modular curve or rational points on its twists play a central role in this approach. In this talk, I will summarize the modular method and mention some recent results about points on modular curves. This is joint work with Samir Siksek.

Yıldırım Akbal, Atılım Üniversitesi

Title: Waring’s Problem, Exponential Sums and Vinogradov’s Mean Value Theorem    

Abstract: Having introduced Hardy&Littlewood Circle method, we will jump to Waring’s Problem: representability of a large integer as the sum of s kth powers of positive integers,  which was the main motivation of Vinogradov to study a system equations (called Vinogradov’s system). Next we move on Vinogradov’s mean value theorem: a non-trivial upper-bound on the number of solutions to Vinogradov’s system, and then mention the milestone contributions of Vinogradov, Wooley and Bourgain (rip) et al.  
Last but not least, some applications of Vinogradov’s mean value theorem on exponential sums will be given. 

Ayberk Zeytin, Galatasaray Üniversitesi

Title: Arithmetic of Subgroups of PSL2(Z)

Abstract: The purpose of the talk is to introduce certain arithmetic questions from a combinatorial viewpoint. The fundamental object is the category of subgroups of the modular group and its generalizations. I will try to present the different nature of arithmetic of subgroups of finite and infinite index  and their relationship to classical problems. I plan to  formulate specific questions at the very end of the presentation and, if time permits, our contribution to both worlds. 
This is partly joint with M. Uludag

WDEA2019 – 9. Uluslararası Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları Çalıştayı

WDEA 2019 (The 9th International Workshop on Differential Equations and Applications) çalıştayı 24-26 Mayıs 2019 tarihlerinde Yeditepe Üniversitesi ve Dokuz Eylül Üniversitesi işbirliğinde, İstanbul Doğa Tatil Köyünde düzenlenecektir. Çalıştayın ana konuları özellikle:

  • Diferansiyel Denklemler (doğrusal olmayan denklemlerde varlık ve teklik problemleri, Ters Saçılma, Yaklaşık çözüm teknikleri, soliton denklemleri, integre edilebilir denklemler, recursion operatörleri, simetriler, local olmayan indirgemeler, Hamilton yapıları, vb),
  • Fark Denklemleri,
  • Zaman skalasında denklemler,
  • Stokastik Diferansiyel Denklemler,
  • İntegre edilebilirlik ve Diferansiyel geometrik yapılardır.

Ancak yukarıda bahsedilmeyen ama yukarıdaki konulara yakın konular da çalıştayın ilgi alanları içerisindedir.

Çalıştayın web sayfası: http://wdea2019.deu.edu.tr

Bilim Komitesi

Prof. Dr. Metin Gürses (Bilkent Üniversitesi)

Prof. Dr. A. Okay Çelebi (Yeditepe Üniversitesi)

Prof. Dr. Hüsnü Ata Erbay (Özyeğin Üniversitesi)

Prof. Dr. Varga Kalantarov (Koç Üniversitesi)

Prof. Dr. Maciej Blaszak (Adam Mickiewicz Üniversitesi)

Prof. Dr. Mieczysław Cichoń (Adam Mickiewicz Üniversitesi)

Prof. Dr. Wen-Xiu Ma (South Florida Üniversitesi)

Prof. Dr. H. Mete Soner (Swiss Federal Teknoloji Üniversitesi)

Prof. Dr. Ayşe Hümeyra Bilge (Kadir Has Üniversitesi)

Prof. Dr. Albert Erkip (Sabancı Üniversitesi)

Prof. Dr. Oktay Pashaev (İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü)

Prof. Dr. İsmagil Habibullin (Rusya Bilimler Akademisi)

Prof. Dr. Alp Eden (Boğaziçi Üniversitesi)

Organizasyon Komitesi

Assoc. Prof. Dr. Burcu Silindir Yantır (Dokuz Eylül Üniversitesi)

Asst. Prof. Dr. Meltem Adıyaman (Dokuz Eylül Üniversitesi)

Asst. Prof. Dr. Gülter Budakçı (Dokuz Eylül Üniversitesi)

Assoc. Prof. Dr. Ahmet Yantır (Yaşar Üniversitesi)

Assoc. Prof. Dr. Aslı Pekcan (Hacettepe Üniversitesi)

Cebirsel ve Uygulamalı Topoloji Çalıştayı

Cebirsel ve Uygulamalı Topoloji Çalıştayı
Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir
19 Nisan, 2019


Bu çalıştayın amacı, ülkemizde Cebirsel Topoloji ve Uygulamalı Topoloji alanlarında çalışan araştırmacıları bir araya getirerek, kendi alanlarındaki bilgi birikimlerini diğer araştırmacılarla paylaşmalarını ve  ortak proje fikirlerini paylaşarak yeni işbirlikleri başlatmalarını sağlamaktır.

Öğleden önceki konuşmalar, Matematik Bölümü, B256 numaralı sınıfta; öğleden sonraki konuşmalar ise Matematik Bölümü B258 numaralı sınıfta yapılacaktır. Daha fazla bilgi için, asli.ilhan at .deu.edu.tr adresine e-mail atabilirsiniz.

Program

10:00-11:00 Ayşe Borat
11:00-11:20 Ara
11:20-12:10 Matthew Gelvin
12:10-14:00 Öğle Arası
14:00-14:50 Mehmet Akif Erdal
14:50-15:00 Ara
15:00-15:50 Hanife Varlı
15:50-16:00 Ara
16:00-16:30 Sabri Kaan Gürbüzer
16:30-16:40 Ara
16:40-17:10 Derya Bayrıl Aykut

A Survey on Topological Robotics
Ayşe Borat

Topological robotics is a field initiated by Michael Farber in 2003. This new field tries to answer topological questions which are inspired by robotics and engineering. In this talk, we will give a brief survey in topological robotics mainly focusing on an important homotopy invariant called Topological Complexity which measures how far a space away from admitting a motion planning algorithm.

Euler Characteristics of Categories and Control of Homotopy Type
Matthew Gelvin

The Euler characteristic of a simplicial complex is a well-known and important combinatorial invariant. When considering small categories and their geometric realizations, one might hope that there is a similar invariant, ideally one that generalizes the classical Euler characteristic in the case of posets. Leinster defined such an object and proved some of its basic properties.

In this talk, I will outline Leinster’s notion of the Euler characteristic of a category and describe how it was used in joint work with Jesper Møller to guide our search for objects that control the homotopy type of certain categories that arise in the study of p-local finite groups.

Fibration Categories from Enrichments
Mehmet Akif Erdal

Fibration categories, as introduced by Brown [1], provide convenient models for homotopy theories as weaker alternatives to model categories. In this talk we will discuss fibration category structures that are induced by enrichments in symmetric monoidal model categories. We will also show that various categories of operator algebras, including Schocket and Uuye’s homotopy theory for $C^*$-algebras [4,5], and their equivariant versions are examples of fibration categories induced by enrichments. By using this, we recover known results that equivariant $KK$-theories and $E$-theories are triangulated categories (see [2,3]).

References
  1. Kenneth S. Brown. Abstract homotopy theory and generalized sheaf cohomology. Trans. Amer. Math. Soc., 186:419–458, 1973.
  2. Ralf Meyer and Ryszard Nest. The baum–connes conjecture via localisation of categories. Topology, 45(2):209–259, 2006.
  3. Ryszard Nest and Christian Voigt. Equivariant Poincar ́e duality for quantum group actions. Journal of Functional Analysis, 258(5):1466–1503, 2010.
  4. Claude Schochet. Topological methods for c-algebras. i. spectral sequences. Pacific Journal of Mathematics, 96(1):193–211, 1981.
  5. Otgonbayar Uuye. Homotopical algebra for $C^*$-algebras. Journal of Non- commutative Geometry, 7(4):981–1006, 2013.

Discrete (and Smooth) Morse Theory
Hanife Varlı

The primary concern of Morse theory is the relation between spaces and functions. The center of interest lies in how the critical points of a function defined on a space affect the topological shape of the space and conversely. Discrete Morse theory, developed by Robin Forman, is a discrete version of Morse theory that turned out to be also an efficient method to study of the topology of the discrete objects such as simplicial and cellular complexes.

In this talk, we will briefly mention smooth Morse theory, then talk about discrete Morse theory. In particular, we will talk about perfect discrete Morse functions, and the problem of composing and decomposing perfect discrete Morse functions on the connected sum of triangulated manifolds.

On a Decomposition of the Bicomplex of Planar Binary Trees
Sabri Kaan Gürbüzer

In this talk, we will introduce some simplicial properties of the set of planar binary trees and a decomposition of the bicomplex into vertical towers given Frabetti [1].

References
  1. Frabetti, A., Simplicial properties of the set of planar binary trees. Journal of Algebraic Combinatorics, 32, 41-65,(2001).

On the Lie Algebra of Spatial Kinematics
Derya Bayrıl Aykut

A spatial displacement is a composition of a spatial rotation followed by a spatial translation. There is an invariant line of these transformations, called screw axis. In this talk we will mention about velocity analaysis of a general spatial motion.

References
  1. TSAI, Lung-Wen (1999). Robot Analysis: The Mechanics of Serial and Parallel Ma- nipulators . A Wiley-Interscience Publication
  2. Selig, J. M. (2005). Geometric Fundamentals of Robotics. Springer(USA).

Cebirsel Sayılar Teorisine Son Davet

Sedef Taşkın, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 3 Nisan, 2019, Çarşamba. Zaman: 14:30 – 16:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Bu konuşma, cebirsel sayılar teorisi üzerine devam eden konuşma serisinin devamı niteliğindedir. Öncelikle, integral elemanlarla başlayıp, onların bazı özelliklerine değineceğiz. Daha sonra cebirsel elemanları ve cebirsel genişlemeleri tanıtacağız.