Engin Mermut

Sinem Odabaşı, Institute of Physics and Mathematics, Science Faculty, The Universidad Austral de Chile (UACh).
Tarih: 23 Temmuz, 2019, Salı. Zaman: 11:15 – 12:30.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: ‘Phantom fenomeni’ ilk olarak Herzog tarafından [Her07], daha sonra [FGHT13] deki yazarlar tarafından abelyen kuruluma başarılı bir şekilde aktarıldı. Biz bu seminerde, ‘ghost fenomeninin’ de abelyen dünyaya aktarılabileceğini göstereceğiz. Ayrıca, üçgenleştirilmiş bir kategoride özel bazı ideallerin sonlu bir adımda sıfırlanmasının aslında abelyen dünyada özel tip ideallere ve cotorsion çiftlerine karşılık geldigini gözlemliyoruz. Bu gözlemi kullanarak, bazı uygun hipotezler altında, abelyen bir kategoride ‘Ghost’ idealinin sonlu ya da sonsuz bir adımda sıfırlandığını göstereceğiz. Bu sonucu, homolojileri sıfırlayan R-modül zincir kompleks morfizmlerinin ghost idealine uygulayacağız.
Bu seminer Sergio Estrada, X.H. Fu ve Ivo Herzog ile devam eden çalısmanın bazı kısımlarını içermektedir. Ayrıca, CONICYT/FONDECYT/Iniciaci\’on/11170394 numaralı araştırma bursu ile desteklenmektedir.
Kaynakça:
[FGHT13] Fu, X. H., Guil Asensio, P. A, Herzog, I. & Torecillas, B. (2013). Ideal approximation theory. Adv. Math. 244, 750-790.
[Her07] Herzog, I. (2007). The phantom cover of a module. Adv. Math. 215, 220–249.

Hakan Şanal, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 29 Mayıs, 2019, Çarşamba. Zaman: 14:30 – 16:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Seminere sağ izo-artin (izo-noether) halkalarla sağ artin (noether) halkaları karşılaştıran örneklerle devam edeceğiz. Daha sonra, bir izo-basit modülün endomorfizma halkasıyla ilgileneceğiz.
Kaynaklar
[1] A. Facchini and Z. Nazemian, Modules with chain conditions up to isomorphism. J. Algebra 453 (2016): 578–601.
[2] A. Facchini and Z. Nazemian, Artinian dimension and isoradical of modules. J. Algebra 484 (2017): 66–87.

Hakan Şanal, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 22 Mayıs, 2019, Çarşamba. Zaman: 14:30 – 16:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Facchini ve Nazemian [1, 2] Artin ve Noether modülleri, zincir koşullarını izomorfizme göre düşünerek, genelleştirirler. Bir M modülüne izoartin (izo-noether ) denir eğer, M nin alt modüllerinin her azalan (artan) M ≥ M₁ ≥ M₂ ≥ · · · (M₁ ≤ M₂ ≤ M₃ ≤ · · · ) zinciri için, bir n ≥ 1 indeksi varsa öyle ki her i ≥ n için M_n ≅M_i koşulunu sağlasın. Benzer şekilde, M ye izobasit modül denir eğer M sıfırdan farklı ve M nin sıfırdan farklı her alt modülü M ye izomorfik ise. Bu seminerde, bu üç modül sınıfının bazı özelliklerini vereceğiz.
Kaynaklar
[1] A. Facchini and Z. Nazemian, Modules with chain conditions up to isomorphism. J. Algebra 453 (2016): 578–601.
[2] A. Facchini and Z. Nazemian, Artinian dimension and isoradical of modules. J. Algebra 484 (2017): 66–87.

Hikmet Burak Özcan, İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü.
Tarih: 15 Mayıs, 2019, Çarşamba. Zaman: 14:30 – 16:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Bu konuşmada ilk önce son seminerde neler yaptığımızı hatırlayacağız. Sonra eşlenik cisimlerden bahsedeceğiz ve ilkel eleman teoreminin ispatını yapacağız.

Sedef Taşkın, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 8 Mayıs, 2019, Çarşamba. Zaman: 14:30 – 16:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Bu konuşmada, öncelikle integral elemanlar hakkında son seminerde yaptıklarımızı hatırlayacağız. Daha sonra bütünleşik kapalı halkalara değinip örneklendireceğiz. Son olarak cebirsel elemanları ve cebirsel genişlemeleri tanıtacağız.

Sedef Taşkın, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 3 Nisan, 2019, Çarşamba. Zaman: 14:30 – 16:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Bu konuşma, cebirsel sayılar teorisi üzerine devam eden konuşma serisinin devamı niteliğindedir. Öncelikle, integral elemanlarla başlayıp, onların bazı özelliklerine değineceğiz. Daha sonra cebirsel elemanları ve cebirsel genişlemeleri tanıtacağız.

Noyan Er, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 27 Mart, 2019, Çarşamba. Zaman: 10:00-12:00
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B255 nolu derslik.
Özet: Geçen hafta başladığımızı bitireceğiz; ancak, sayma işi ilerideki seminerlerde de devam edecek.

Hikmet Burak Özcan, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 20 Mart, 2019, Çarşamba. Zaman: 10:00 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B255 nolu derslik.
Özet: Bu, cebirsel sayılar teorisi seminer serisinin ikinci konuşması olacak. İlk olarak, ilk konuşmamızda neler yaptığımızı kısaca hatırlayacağız. Ardından, Chevalley tarafından kanıtlanmış, sonlu bir cisim üzerinde tanımlı diophantine denklemleriyle ilgili olan zarif teoremi açıklayacağız.

Noyan Er, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 13 Mart, 2019, Çarşamba. Zaman: 09:30-12:00
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Önce bir önceki konuşmadan kalan bir sonucu kanıtlayacağız. Sonra, Artin temel ideal halkalarının, Eisenbud ve Griffith’e ait olan ve kanıtında aşağıdan yukarı doğru sayma tekniği kullanılan bir karakterizasyonundan bahsedeceğiz.

Hikmet Burak Özcan, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 6 Mart, 2019, Çarşamba. Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Bu konuşma cebirsel sayılar teorisi konuşmalarının ilki olacaktır. Bu konuşmalarda Pierre Samuel’in “Algebraic Theory of Numbers” kitabını takip edeceğiz. İlk konuşmada kitabın ilk bölümünde yer alan bazı teoremlere ve onların sonuçlarına değineceğiz.
Kaynaklar
[1] Pierre Samuel. Algebraic Theory of Numbers, Hermann, 1970.