Haldun Özgür Bayındır, The University of Haifa.
Tarih: 6 Şubat, 2019, Çarşamba, Zaman: 11:00 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Cebirsel topolojide karşılaştığımız zincir kompleksleri, çoğu zaman yüksek çarpımsal yapılara sahiptir. Örneğin, topolojik uzayların zincirkomplekslerinde kap çarpmasından kaynaklanan, E∞ cebiri dediğimiz bir çarpımsal yapı vardır. Bu çarpımsal yapıya sahip zincir komplekslerine E∞ derecelendirilmiş diferansiyel cebirleri (E∞ DDC) diyoruz. Konuşmamda E∞ DDC’yi incelemek için geliştirdiğimiz yeni bir yöntemi anlatacağım. Bu yöntem, E∞ DDC teorisinin değişmeli halka spektrumları teorisine denk olmasına dayanıyor. Demek ki E∞ DDC’yi anlamak için değişmeli halka spektrumlarını kullanabiliriz. Bu fikirden yola çıkarak E∞ DDC arasında topolojik denklik dediğimiz bir denklik ilişkisi tanımlıyoruz. Topolojik denklik, homoloji izomorfizmalarından daha zayıf bir denklik ilişkisi. Yani, denk E∞ DDC topolojik olarak da denkler. Öte yandan, çalışmamızda geliştirdiğimiz E∞ DDC örnekleri bunun tersinin doğru olmadığını, denk olmayan ancak topolojik olarak denk olan E∞ DDC bulunduğunu gösteriyor. O halde E∞ DDC arasında homoloji izomorfizmalarından daha fazla denklik var.