İzomorfizme kadar zincir koşullarına sahip modüller – Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü

Zübeyir Türkoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 18 Ekim, 2022, Salı, Zaman: 13:30 – 14:30.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.

Özet: Bu seminerde izoartin, isonoether ve izobasit modülleri ve halkaları hakkında konuşacağız. Bu kavramlar, Facchini ve Nazemian tarafından [1] içinde tanıtıldı. $R$ bir halka olsun. Sağ bir $R$ -modülü $M$ izoartinian (izonoether) olarak adlandırılır, eğer $M$ ‘nin alt modüllerinin her azalan (artan) zinciri $M\geq M_1 \geq M_2 \geq …$ ( $M_1 \leq M_2 \leq M_3 \leq …)$ için, $n \geq 1$ indeksi vardır, öyle ki $M_n$ her $i\geq n$ için $M_i$ ile izomorfiktir. $R_R$ bir izoartin (izonoether) $R$ -modülü ise, $R$ halkasına sağ izoartin (izonoether) denir. Sağ artin (noether) halkaların sağ izoartin (izonoether) olduğu tanımlardan açıktır. Sağ artin halkaların sağ noether olduğunu biliyoruz. Sağ izoartin halkaların sağ izonoether olduğunu da söyleyebilir miyiz?

Kaynaklar

[1] A. Facchini and Z. Nazemian, Modules with chain conditions up to isomorphism, Journal of Algebra, pp. 578–601, Vol. 453, 2016.