Mücahit Bozkurt, Manisa Celal Bayar Üniversitesi.
Tarih: 7 Haziran 2023, Çarşamba, Zaman: 10:30 – 12:00. Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)
Özet: Bir Noetherian halkası üzerinde her injektif modül, ayrıştırılamayan alt modüllerinin bir direkt toplamıdır. Böyle bir ayrışmanın tek türlü belirli olup olmadığı sorusu Krull-Remak-Schmidt teoremi aracılığıyla cevaplanabilir. Krull-Remak-Schmidt teoreminin ispatı, doğrudan toplam terimlerin endomorfizma halkalarının yerel halkalar olduğunu varsayar. Bu nedenle, her şeyden önce, yerel halkaları tanıtacağız ve daha sonra doğrudan ayrıştırılamaz bir modülün endomorfizma halkasının yerel olması için yeterli koşulları belirteceğiz. Kaynaklar
- Kasch, F. (1982). Modules and rings (Vol. 17). Academic press.