Ay: Mart 2018

Mehmet Akif Erdal, Bilkent Üniversitesi.
Tarih: 21 Mart, 2018, Çarşamba. Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Soyut homotopi teorisi, veya diğer adıyla homotopi cebiri, temsil teorisinden matematiksel fiziğe kadar bir çok farklı konunun, homotopi teorisi araçları kullanılarak çalışılabilmesine olanak sağlar. Kısaca üst-kategorilerle ilgili herşeyin çalışıldığı konudur. Bu konuşma motivasyon amaçlı bir giriş konuşması olacak. Bu çerçevede, öncelikle soyut homotopi teorisinin genel amacını tartışacağız ve bazı temel tanımları verip, örneklerden bahsedeceğiz. Özellikle, zayıf denklikli kategorilerin, homotopisel kategorilerin ve bunların homotopi kategorilerinin tanımlarını verip, homotopi kategorisinin neden mevcut olduğunu tartışacağız. Daha sonra, homotopi kategorisinin inşaasındaki zorluklardan bahsedip, model kategoriler veya (ko)lifleme kategorileri gibi ekstra yapılara neden ihtiyaç duyulduğunu konuşacağız.

Aslı Güçlükan İlhan, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 7 ve 14 Mart, 2018, Çarşamba. Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Bu konuşma serisinde, temel grubu tanımlayacağız ve temel grubun,
cebirin temel teoremi başta olmak üzere bazı uygulamalarından
bahsedeceğiz. Bu konuşmada, her grubun bir uzayın temel grubu olarak
görülebileceğini ispatlayacağız. Ayrıca, çizgelerin örten uzaylarının
teorisinden bahsedeceğiz. Bu teorinin bir sonucu olarak, serbest grubun
her alt grubunun serbest olacağını göstereceğiz. Zaman kalırsa, homotopi
teorisinin, ko-lifleme, lifleme ve zayıf denklik gibi temel kavramlarından
bahsedeceğiz.