Ay: Ocak 2023

Some Geometry for Robot Kinematics

Yazarı:

J.M. Selig, London South Bank University.
Tarih: 26 Ocak, 2023, Perşembe, Zaman: 14:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl.

Özet:The talk will begin with a brief review of dual quaternions and the realisation of the group of rigid-body displacements by the Study quadric. Next we look at some linear subspaces of the Study quadric and their interpretation as sets of displacements. Following this we will describe some sets of displacements that are intersections of the Study quadric with linear subspaces of the surrounding P^7. Then we will discuss some Segre varieties. These can be realised by simple serial linkages. A final extended example shows how some of these ideas can be used to solve problems in the theory of mechanisms.

Quaternions, Dual Quaternions and Clifford algebras

Yazarı:

J.M. Selig, London South Bank University.
Tarih: 24 Ocak, 2023, Salı, Zaman: 14:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl.

Özet:After a brief review of Hamilton’s quaternions and how they can be used to represent rotations, Clifford’s dual quaternions will be discussed. The use of this algebra to represent rigid-body displacements will be explained. As will the relation to the Study quadric. The representation of twists, infinitesimal rigid-body displacements, will also be considered. Finally, the notion of Clifford algebras will be introduced and various examples will be considered. In particular, examples rep-resenting the algebra of 3-dimensional Euclidean geometry will be outlined.

Kronecker-2 Cebirinin Auslander Reiten-Kuveri II

Yazarı:

İrem Yıldız, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 17 Ocak, 2023, Salı, Zaman: 13:30 – 15:30.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: Sonlu boyutlu k-cebir üzerine Auslander-Reiten kuver, köşeleri ayrıştırılamaz modüllerin izomorfizm sınıflarından oluşan ve iki köşe [M],[N] arasındaki okların sayısı ise Irr_{A}(M,N) uzayının k-boyutu ile verilen kuverdir.
Bu konuşmada, neredeyse parçalanan dizilerle alakalı bazı temel bilgilerin üzerinden geçeceğiz ve nasıl kurulacağını kısaca açıklayacağız. Amacımız Kronecker 2-kuverine karşılık gelen yol cebirinin Auslander-Reiten kuverini inşa etmek.

Kronecker-2 Cebirinin Auslander Reiten-Kuveri

Yazarı:

İrem Yıldız, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 10 Ocak, 2023, Salı, Zaman: 13:30 – 15:30.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: Sonlu boyutlu k-cebir üzerine Auslander-Reiten kuver, köşeleri ayrıştırılamaz modüllerin izomorfizm sınıflarından oluşan ve iki köşe [M],[N] arasındaki okların sayısı ise Irr_{A}(M,N) uzayının k-boyutu ile verilen kuverdir.
Bu konuşmada, neredeyse parçalanan dizilerle alakalı bazı temel bilgilerin üzerinden geçeceğiz ve nasıl kurulacağını kısaca açıklayacağız. Amacımız Kronecker 2-kuverine karşılık gelen yol cebirinin Auslander-Reiten kuverini inşa etmek.

Coxeter Funktorlar ve Gabriel Teoremi III

Yazarı:

İrem Yıldız, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 20 Aralık, 2022, Salı, Zaman: 13:30 – 15:30.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.

Özet: Bu konuşmada kuver temsilinin temellerini tanıtacağız. Basitleri yok eden ve ayrıştırılamazları ayrıştırılamazlara taşıyan bazı funktorlar tanımlayacağız, bu da hangi tür kuverlerin ayrıştırılamaz temsillerin sonlu sayıda izomorfizm sınıflarına sahip olduğunu belirten Gabriel Teoremini kanıtlamaya yardımcı olacaktır.

Kaynaklar

[1] Some lecture notes in Bielefeld university from Henning Krause . 

[2] Article from I. N. Bernstein, I. M. Gel’fand, V. A. Ponomarev named “Coxeter functor and Gabriel ‘s theorem”.