Haydar Göral, Koç Üniversitesi.
Tarih: 17 Mayıs, 2017, Çarşamba, Zaman: 11:00 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Bu konuşmada ilk olarak Diofant geometriden cebirsel sayılar üzerindeki yükseklik fonksiyonu ve Mahler ölçüsü tanıtılacaktır. Yükseklik fonksiyonu bir cebirsel sayının aritmetik anlamda ne kadar karmaşık olduğunu ölçmektedir ve bu fonksiyon bazı güzel özellikleri sağlamaktadır. Daha sonra standard olmayan analize değinilecektir. Standard olmayan analiz ilk olarak 1960’larda A. Robinson tarafından çalışılmıştır ve amacı sonsuz küçük kavramını ayrıntılı ve doğru bir biçimde açıklamaktır. Yükseklik fonksiyonunun özellikleri standart olmayan analizle birleştirilerek, polinom halkalarında belli tip yükseklik sınırları verilecektir. Bu da bize bir idealin asal olup olmamasını test etmemizi sağlayacaktır.