Ay: Temmuz 2018

Bir Quiver Üzerindeki Temsiller Kategorisine İndirgenmiş Eş-burulma Çiftlerinin Tamlığı ve Zincir Komplekslerinin Alt Kategorilerinin Maksimal Eşdeğerliği

Yazarı:

Sinem Odabaşı, Institute of Physics and Mathematics, Science Faculty, The Universidad Austral de Chile (UACh).
Tarih: 26 Temmuz, 2018, Perşembe. Zaman: 10:00 – 12:30.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Konusma iki konu üzerine olacaktır:
1) Bir quiver üzerindeki temsiller kategorisine indirgenmiş eş-burulma çiftlerinin tamlığı (arXiv:1711.00559)
Verilen bir quiver ve bir abelian kategorisi C için, Q üzerinde C de değerlenmiş temsiller kategorisinin bazı homolojik özelliklerini tartişacağız.
2) Zincir komplekslerinin alt kategorilerinin maksimal eşdeğerliği
Bu konuşmada, temel olarak *-modül kavramını nasıl zincir kompleksleri kategorisine genelleştirebilirizi tartışacağız. Buna bağlı olarak, *-zincir kompleksi ve degiştirilmiş *-zincir kompleksi olarak adlandırdığımız iki yeni kavramı sunacağız.
Kaynakça:
[Gab72] Gabriel, P. (1972). Unzerlegbare Darstellungen. I, Manuscripta Math. 6, 71-103.
[HJ16] Holm, H. & Jorgensen, P. (2016). Cotorsion pairs in categories of quiver representations. Kyoto J. Math. to appear. arXiv:1604.01517v2.
[Oda17] Odabasi, S. (2017). Completeness of the induced cotorsion pairs in categories of quiver representations. Accepted in Journal of Pure and Applied Mathematics. arXiv:1711.00559v1.

Dedekind Zeta Fonksiyonu ve Analitik Sınıf Sayısı Formülü

Yazarı:

Çağatay Altuntaş, Koç Üniversitesi
Tarih: 02/08/2018, Saat: 10:30
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.

Özet: Bu seminerde, sayı cisimlerine giriş yapıp bu cismin cebirsel tamsayılar halkası ile ilgili birtakım özelliklerden bahsedeceğiz. Sonrasında bir sayı cisminin ideal sınıf grubunu tanımlayacağız. Bir sayı cisminin Dedekind zeta fonksiyonunu tanımladıktan sonra analitik sınıf sayısı formülü ile konuşmayı tamamlayacağız.

Kaynakça:
P. Samuel, Algebraic Theory of Numbers, Hermann, 1970.
F. Jarvis, Algebraic Number Theory, Springer, 2014.

Artin Cebirlerin Temsil Teorisi

Yazarı:

Zübeyir Türkoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 11 Temmuz, 2018, Çarşamba,
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.

Özet: Bu seminerde, bir artin R cebiri Λ da sonlu üretilmiş Λ-modüller ve sonlu üretilmiş Λ^{op}-modüller arasında bir dualite hakkında konuşacağız ve sonlu üretilmiş Λ-modüller için yeterli injektiflerin varlığını ispat edeceğiz.