Ay: Mart 2023

On rings whose cyclic modules have cyclic injective hulls

Yazarı:

Prof. Dr. Christian Lomp, Department of Mathematics, University of Porto in Porto, Portugal. Tarih: 19 Nisan 2023, Çarşamba Zaman: 11:00 Yer: Online/Microsoft Teams- Meeting ID: 351 128 968 15 Passcode: Gy4n4B

Özet: In 1964, Barbara Osofsky proved in her PhD thesis that a ring whose cyclic modules are injective is semisimple Artinian. William Cadwell in his PhD thesis from 1966 studied when injective hulls of cyclic modules are cyclic and termed them hypercyclic rings. He characterised left perfect left hypercyclic rings as well as commutative local hypercyclic rings. In this talk we will revise the literature on rings whose cyclic modules have cyclic injective hulls and present some more recent results, obtained jointly with Mohamed Yousif and Yiqiang Zhou.

Cyclic Linear Codes

Yazarı:

Dr. Öğr. Üyesi Murat Altunbulak, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 25 Nisan 2023, Salı Zaman: 13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: A binary linear code C of length n is a subspace of F^n_2. It is said to be cyclic if for every codeword (c1, . . . , cn) in C the word (cn, c1, . . . cn−1) obtained by a cyclic right shift of components is again a codeword. In this talk, we will discuss several properties of cyclic codes including their algebraic structures.

Öklid düzleminin izometrileri ve duvar kağıdı grupları

Yazarı:

Dr. Öğr. Üyesi Celal Cem Sarıoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 07 Nisan 2023, Cuma Zaman: 12:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Bu konuşmada Öklid düzleminin izometrileri doğrusal cebir yöntemleri kullanılarak sınıflandırılacak ve duvar kağıdı grupları olarak bilinen düzlemin 17 simetri grubu tanıtılacaktır.

coGalois Gruplar Üzerine II

Yazarı:

Canan Özeren, Dokuz Eylül Üniversitesi.

Tarih: 29 Mart, 2023, Çarşamba, Zaman: 10:30 – 12:00.

Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: Abel gruplar için burulmasız örtüler her zaman vardır (bkz. [1]). [2]’de, bir abel grubunun burulmasız örtüsü \phi:T \rightarrow A ‘nın coGalois grubu, \phi f = \phi şartını sağlayan f:T \rightarrow T grup homomorfizmalarını içeren bir grup olarak tanımlanmış ve G(\phi) ile gösterilmiştir. [3]’de, Abel grupları için coGalois gruplarının sadece birim morfizmayı içerdiği durumlar sınıflandırılmıştır. coGalois grup kavramı, örtü sınıfı olan herhangi bir kategoride de tanımlanabilir. [4]’de,  q_2 : \cdot \rightarrow \cdot kuiverinin temsil kategorisinde, coGalois grup kavramı çalışılmıştır. (q_2, Z-mod) kategorisinde bir nesne için burulmasız örtüden gelen coGalois grubun sadece birim morfizmayı içermesi için gerekli ve yeterli koşullar hakkında konuşacağız.

Kaynaklar

[1] E. Enochs: Torsion-free covering modules. (1963)

[2] E. Enochs, J. R. García Rozas and L. Oyonarte: Compact coGalois groups. (2000).

[3] E. Enochs and J. Rada: Abelian groups which have trivial absolute  coGalois group. (2005).

[4] Paul Hill, Abelian group pairs having a trivial coGalois Group. (2006). [5] Molly Dukun, Phd Thesis

[5] Molly Dukun, Phd Thesis

Matematikte Lisansüstü Eğitim

Yazarı:

Doç. Dr. Burcu SİLİNDİR YANTIR (Matematik Bölüm Başkan Yardımcısı), Tarih: 28.03.2023, Saat: 16:00, Yer: online.deu.edu.tr

Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü ve Kariyer Planlama Merkezi işbirliğinde 28.03.2023 tarihi saat 16.00 da Dr. Öğr.Ü. Celal Cem SARIOĞLU moderatörlüğünde, Matematik Bölüm Başkan Yardımcısı Doç.Dr. Burcu SİLİNDİR YANTIR ile “Matematikte Lisansüstü Eğitim” konulu bir söyleşi  gerçekleştirilecektir. Söyleşi tüm matematik bölümü öğrencilerimize ve ilgilenenlere açıktır. İlgilenenlerin moderatör ile iletişime geçmesi rica olunur.

Alpha extension of (q; h)-time scales

Yazarı:

Doç. Dr. Burcu Silindir Yantır, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 28 Mart, 2023, Salı Zaman: 13:00. Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Although the calculus and the theory of difference/differential equations have been deeply analyzed since the discovery of time scales, the study on a general time scale may have deficiencies and inapplicabilities even in some elementary subjects such as polynomials, exponential functions, Taylor series. To overcome these deficiencies, in this talk, we present two approaches which unify and extend discrete time scales. First approach is based on the study of a special time scale, namely (q; h)-time scale. We briefly introduce the calculus on delta and nabla (q; h)-time scales. As an application, we focus on (q; h)-analogue of Bessel equation and Bessel function which reduce h-, q- and ordinary Bessel equations and functions under proper limits. Furthermore, we present a second approach which is based on the construction of a new time scale, namely \alpha-time scale. For this purpose, we offer a weighted jump operator \alpha, which generates the \alpha-time scale, \alpha-derivative and \alpha-polynomials.

Algoritmik Bulmacalar

Yazarı:

Prof.Dr. Murat Erşen Berberler, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Bilgisayar Bilimleri Bölümü. Tarih: 20 Mart Pazartesi, Zaman: 10:30 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Yazılım dünyasında en sık karşılaşılan sorulardan bir tanesi şudur; “Programcı olmak için matematik bilmek gerekli mi?” Soru bu şekliyle tartışmaya çok açık olduğundan tarafların tümünü tatmin eden bir cevabı henüz bulunamamıştır. Ancak soruda küçük bir değişiklik yapıp “İyi programcı olmak için matematik bilmek gerekli mi?” diye soracak olursak, konunun uzmanı birçok kişinin cevabı kesinlikle “Evet” olmaktadır. Çünkü zaman ve yerine göre bellek karmaşıklığı daha az olan kodlar matematiksel bakış açısı sayesinde yazılabilir ve hatta daha iyisinin yazılamayacağı da yine matematik sayesinde ispatlanabilir. Bu seminerde ilk bakışta çözümü çok zor ve karmaşık gibi görünen ama matematik sayesinde çözümleri çok basite indirgenebilen popüler algoritmik bulmacalardan bir seçki sunulacaktır. Özellikle bu bulmacaların seçilmesinin nedeni de gerçek hayat problemlerini çözmek için bilgisayar bilimleri formasyonunda öğretilen birçok yöntemin özel hallerini içermeleridir.

Tamamıyla Kendisinin Bileşke Çarpanları Tarafından Belirlenen Sonlu Uzunluklu Ayrıştırılamaz Modüller Üzerine III

Yazarı:

Victor Blasco Jimenez, Dokuz Eylül Üniversitesi.

Tarih: 15 Mart, 2023, Çarşamba, Saat: 10.30 – 12.00.

Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: Bugün önceki günn başladığımız tartışmaya devam edeceğiz. Özellikle, değişmeli Artin halkası R sonlu temsil tiplidir ancak ve ancak \mathfrak{X} özelliğini sağlar önermesini kanıtlayacağız, bu demektir ki, ancak ve ancak sonlu üreteçli ayrıştırılamaz R-modüller tamamıyla kendilerinin bileşke çarpanları tarafından belirlenir.

 

 

Tamamıyla Kendisinin Bileşke Çarpanları Tarafından Belirlenen Sonlu Uzunluklu Ayrıştırılamaz Modüller Üzerine II

Yazarı:

Victor Blasco Jimenez, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 8 Mart, 2023, Çarşamba, Saat: 10.30 – 12.00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)
Özet: Bugün önceki gün başladığımız tartışmaya devam edeceğiz. Özellikle, sonlu temsil tipli değişmeli Artin halkası R’nin, \mathfrak{X} özelliğini sağladığını göstereceğiz, bu demektir ki, sonlu üreteçli ayrıştırılamaz R-modüller tamamıyla kendilerinin bileşke çarpanları tarafından belirlenir.