Ay: Mayıs 2023

Yerel Halkalar: Krull-Remak-Schmidt Teorem II

Yazarı:

Mücahit Bozkurt, Manisa Celal Bayar Üniversitesi.

Tarih: 7 Haziran 2023, Çarşamba, Zaman: 10:30 – 12:00. Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: Bir Noetherian halkası üzerinde her injektif modül, ayrıştırılamayan alt modüllerinin bir direkt toplamıdır. Böyle bir ayrışmanın tek türlü belirli olup olmadığı sorusu Krull-Remak-Schmidt teoremi aracılığıyla cevaplanabilir. Krull-Remak-Schmidt teoreminin ispatı, doğrudan toplam terimlerin endomorfizma halkalarının yerel halkalar olduğunu varsayar. Bu nedenle, her şeyden önce, yerel halkaları tanıtacağız ve daha sonra doğrudan ayrıştırılamaz bir modülün endomorfizma halkasının yerel olması için yeterli koşulları belirteceğiz. Kaynaklar

  1. Kasch, F. (1982). Modules and rings (Vol. 17). Academic press.

Geogebra Öğreniyorum III

Yazarı:

Dr. Kaan Gürbüzer, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 23 Mayıs 2023, Salı Zaman: 12:00-13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Geogebra programını kullanarak derslere yardımcı materyal hazırlamaya örnekler verilmeye devam edilecektir. Ayrıca öğrencilerin calculus, analitik geometri gibi derslerde öğrendiklerini pekiştirebilecekleri ve soru çözümlerinde kullanabilecekleri uygulamaları örneklendirmeye devam edilecektir.

Yerel Halkalar: Krull-Remak-Schmidt Teorem

Yazarı:

Mücahit Bozkurt, Manisa Celal Bayar Üniversitesi.

Tarih: 24 Mayıs 2023, Çarşamba, Zaman: 10:30 – 12:00. Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: Bir Noetherian halkası üzerinde her injektif modül, ayrıştırılamayan alt modüllerinin bir direkt toplamıdır. Böyle bir ayrışmanın tek türlü belirli olup olmadığı sorusu Krull-Remak-Schmidt teoremi aracılığıyla cevaplanabilir. Krull-Remak-Schmidt teoreminin ispatı, doğrudan toplam terimlerin endomorfizma halkalarının yerel halkalar olduğunu varsayar. Bu nedenle, her şeyden önce, yerel halkaları tanıtacağız ve daha sonra doğrudan ayrıştırılamaz bir modülün endomorfizma halkasının yerel olması için yeterli koşulları belirteceğiz.   Kaynaklar

  1. Kasch, F. (1982). Modules and rings (Vol. 17). Academic press.

Hilger’s Complex Plane

Yazarı:

Prof. Dr. Başak Karpuz, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 18 Mayıs 2023, Perşembe Zaman: 13:00-14:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: In this talk, we will explain some structures in Hilger’s complex plane: Hilger’s complex plane, Hilger’s real axis, Hilger’s alternating axis, Hilger’s imaginary axis, Hilger’s real part, Hilger’s imaginary part and Hilger’s purely imaginary number. Then, we will introduce and examine properties of the cylindrical function, which plays a crucial role in the construction of the time scales exponential function.

Geogebra Öğreniyorum II

Yazarı:

Dr. Kaan Gürbüzer, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 16 Mayıs 2023, Salı Zaman: 12:00-13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Geogebra programını kullanarak derslere yardımcı materyal hazırlamaya örnekler verilmeye devam edilecektir. Ayrıca öğrencilerin calculus, analitik geometri gibi derslerde öğrendiklerini pekiştirebilecekleri ve soru çözümlerinde kullanabilecekleri uygulamaları örneklendirmeye devam edilecektir.

Geogebra Öğreniyorum I

Yazarı:

Dr. Kaan Gürbüzer, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 9 Mayıs 2023, Salı Zaman: 12:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Geogebra programını kullanarak derslere yardımcı materyal hazırlamaya örnekler vereceğiz. Ayrıca öğrencilerin calculus, analitik geometri gibi derslerde öğrendiklerini pekiştirebilecekleri ve soru çözümlerinde kullanabilecekleri uygulamaları örneklendireceğiz.

Öklid geometrisi ve Öklid dışı geometriler

Yazarı:

Dr. Öğr. Ü. Celal Cem Sarıoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 22 Haziran 2023, Perşembe Zaman: 12:00-13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Bu konuşmada Öklid dışı geometrilerin ortaya çıkışı, Öklid geometrisiyle ortak ve farklı yönleri anlatılacaktır. Öklid dışı geometrilere örnek olarak Küresel geometri anlatılacak, Girard’ın küresel üçgenlerin alanını iç açıları cinsinden veren muhteşem formulünün kanıtı anlatılacaktır. Öklid dışı geometrilerden olan bir Hiperbolik geometri tanıtılacaktır.

Burulmasız Örtüler II

Yazarı:

Canan Özeren, Dokuz Eylül Üniversitesi.

Tarih: 10 Mayıs 2023, Çarşamba, Zaman: 10:30 – 12:00. Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: İntegral bölgesi üzerine modüller için burulmasız örtülerin her zaman var olması ve (isomorfiye göre) biricik olması hakkında konuşmaya devam edeceğiz (bkz. [1]). Klasik burulmasız örtü tanımının, F burulmasız modüller sınıfı olarak alındığında F-örtü tanımı ile uyumlu olduğunu göstereceğiz.

Kaynaklar

[1] E. Enochs: Torsion-free covering modules. (1963)

Hiperbolik geometri için modeller

Yazarı:

Dr. Öğr. Ü. Celal Cem Sarıoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 23 Haziran 2023, Cuma Zaman: 12:00-13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Bu konuşmada Öklid dışı geometrilerden olan Hiperbolik geometri için Poincaré disk moldeli, Poincaré üst yarı düzlem modeli, Beltrami-Klein modeli ve Hiperboloid model (Lorentz modeli) olarak 4 ayrı model tanıtılacak ve bu modellerde tanımlı hiperbolik metrikler ve bu modeller arasındaki ilişkiler verilecektir.