M. Pınar Eroğlu

Öklid geometrisi ve Öklid dışı geometriler

Yazarı:

Dr. Öğr. Ü. Celal Cem Sarıoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 22 Haziran 2023, Perşembe Zaman: 12:00-13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Bu konuşmada Öklid dışı geometrilerin ortaya çıkışı, Öklid geometrisiyle ortak ve farklı yönleri anlatılacaktır. Öklid dışı geometrilere örnek olarak Küresel geometri anlatılacak, Girard’ın küresel üçgenlerin alanını iç açıları cinsinden veren muhteşem formulünün kanıtı anlatılacaktır. Öklid dışı geometrilerden olan bir Hiperbolik geometri tanıtılacaktır.

Hiperbolik geometri için modeller

Yazarı:

Dr. Öğr. Ü. Celal Cem Sarıoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 23 Haziran 2023, Cuma Zaman: 12:00-13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Bu konuşmada Öklid dışı geometrilerden olan Hiperbolik geometri için Poincaré disk moldeli, Poincaré üst yarı düzlem modeli, Beltrami-Klein modeli ve Hiperboloid model (Lorentz modeli) olarak 4 ayrı model tanıtılacak ve bu modellerde tanımlı hiperbolik metrikler ve bu modeller arasındaki ilişkiler verilecektir.

On rings whose cyclic modules have cyclic injective hulls

Yazarı:

Prof. Dr. Christian Lomp, Department of Mathematics, University of Porto in Porto, Portugal. Tarih: 19 Nisan 2023, Çarşamba Zaman: 11:00 Yer: Online/Microsoft Teams- Meeting ID: 351 128 968 15 Passcode: Gy4n4B

Özet: In 1964, Barbara Osofsky proved in her PhD thesis that a ring whose cyclic modules are injective is semisimple Artinian. William Cadwell in his PhD thesis from 1966 studied when injective hulls of cyclic modules are cyclic and termed them hypercyclic rings. He characterised left perfect left hypercyclic rings as well as commutative local hypercyclic rings. In this talk we will revise the literature on rings whose cyclic modules have cyclic injective hulls and present some more recent results, obtained jointly with Mohamed Yousif and Yiqiang Zhou.

Cyclic Linear Codes

Yazarı:

Dr. Öğr. Üyesi Murat Altunbulak, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 25 Nisan 2023, Salı Zaman: 13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: A binary linear code C of length n is a subspace of F^n_2. It is said to be cyclic if for every codeword (c1, . . . , cn) in C the word (cn, c1, . . . cn−1) obtained by a cyclic right shift of components is again a codeword. In this talk, we will discuss several properties of cyclic codes including their algebraic structures.

Öklid düzleminin izometrileri ve duvar kağıdı grupları

Yazarı:

Dr. Öğr. Üyesi Celal Cem Sarıoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 07 Nisan 2023, Cuma Zaman: 12:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Bu konuşmada Öklid düzleminin izometrileri doğrusal cebir yöntemleri kullanılarak sınıflandırılacak ve duvar kağıdı grupları olarak bilinen düzlemin 17 simetri grubu tanıtılacaktır.

Alpha extension of (q; h)-time scales

Yazarı:

Doç. Dr. Burcu Silindir Yantır, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 28 Mart, 2023, Salı Zaman: 13:00. Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Although the calculus and the theory of difference/differential equations have been deeply analyzed since the discovery of time scales, the study on a general time scale may have deficiencies and inapplicabilities even in some elementary subjects such as polynomials, exponential functions, Taylor series. To overcome these deficiencies, in this talk, we present two approaches which unify and extend discrete time scales. First approach is based on the study of a special time scale, namely (q; h)-time scale. We briefly introduce the calculus on delta and nabla (q; h)-time scales. As an application, we focus on (q; h)-analogue of Bessel equation and Bessel function which reduce h-, q- and ordinary Bessel equations and functions under proper limits. Furthermore, we present a second approach which is based on the construction of a new time scale, namely \alpha-time scale. For this purpose, we offer a weighted jump operator \alpha, which generates the \alpha-time scale, \alpha-derivative and \alpha-polynomials.

Algoritmik Bulmacalar

Yazarı:

Prof.Dr. Murat Erşen Berberler, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Bilgisayar Bilimleri Bölümü. Tarih: 20 Mart Pazartesi, Zaman: 10:30 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Yazılım dünyasında en sık karşılaşılan sorulardan bir tanesi şudur; “Programcı olmak için matematik bilmek gerekli mi?” Soru bu şekliyle tartışmaya çok açık olduğundan tarafların tümünü tatmin eden bir cevabı henüz bulunamamıştır. Ancak soruda küçük bir değişiklik yapıp “İyi programcı olmak için matematik bilmek gerekli mi?” diye soracak olursak, konunun uzmanı birçok kişinin cevabı kesinlikle “Evet” olmaktadır. Çünkü zaman ve yerine göre bellek karmaşıklığı daha az olan kodlar matematiksel bakış açısı sayesinde yazılabilir ve hatta daha iyisinin yazılamayacağı da yine matematik sayesinde ispatlanabilir. Bu seminerde ilk bakışta çözümü çok zor ve karmaşık gibi görünen ama matematik sayesinde çözümleri çok basite indirgenebilen popüler algoritmik bulmacalardan bir seçki sunulacaktır. Özellikle bu bulmacaların seçilmesinin nedeni de gerçek hayat problemlerini çözmek için bilgisayar bilimleri formasyonunda öğretilen birçok yöntemin özel hallerini içermeleridir.