Geogebra Öğreniyorum I

Dr. Kaan Gürbüzer, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 9 Mayıs 2023, Salı Zaman: 12:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Geogebra programını kullanarak derslere yardımcı materyal hazırlamaya örnekler vereceğiz. Ayrıca öğrencilerin calculus, analitik geometri gibi derslerde öğrendiklerini pekiştirebilecekleri ve soru çözümlerinde kullanabilecekleri uygulamaları örneklendireceğiz.

Öklid geometrisi ve Öklid dışı geometriler

Dr. Öğr. Ü. Celal Cem Sarıoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 22 Haziran 2023, Perşembe Zaman: 12:00-13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Bu konuşmada Öklid dışı geometrilerin ortaya çıkışı, Öklid geometrisiyle ortak ve farklı yönleri anlatılacaktır. Öklid dışı geometrilere örnek olarak Küresel geometri anlatılacak, Girard’ın küresel üçgenlerin alanını iç açıları cinsinden veren muhteşem formulünün kanıtı anlatılacaktır. Öklid dışı geometrilerden olan bir Hiperbolik geometri tanıtılacaktır.

Burulmasız Örtüler II

Canan Özeren, Dokuz Eylül Üniversitesi.

Tarih: 10 Mayıs 2023, Çarşamba, Zaman: 10:30 – 12:00. Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: İntegral bölgesi üzerine modüller için burulmasız örtülerin her zaman var olması ve (isomorfiye göre) biricik olması hakkında konuşmaya devam edeceğiz (bkz. [1]). Klasik burulmasız örtü tanımının, F burulmasız modüller sınıfı olarak alındığında F-örtü tanımı ile uyumlu olduğunu göstereceğiz.

Kaynaklar

[1] E. Enochs: Torsion-free covering modules. (1963)

Hiperbolik geometri için modeller

Dr. Öğr. Ü. Celal Cem Sarıoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 23 Haziran 2023, Cuma Zaman: 12:00-13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Bu konuşmada Öklid dışı geometrilerden olan Hiperbolik geometri için Poincaré disk moldeli, Poincaré üst yarı düzlem modeli, Beltrami-Klein modeli ve Hiperboloid model (Lorentz modeli) olarak 4 ayrı model tanıtılacak ve bu modellerde tanımlı hiperbolik metrikler ve bu modeller arasındaki ilişkiler verilecektir.

Burulmasız Örtüler

Canan Özeren, Dokuz Eylül Üniversitesi.

Tarih: 03 Mayıs 2023, Çarşamba, Zaman: 10:30 – 12:00. Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: İntegral bölgesi üzerine modüller için burulmasız örtülerin her zaman var olması ve (isomorfiye göre) biricik olması hakkında konuşacağız (bkz. [1]). Klasik burulmasız örtü tanımının, F burulmasız modüller sınıfı olarak alındığında F-örtü tanımı ile uyumlu olduğunu göstereceğiz.

Kaynaklar

[1] E. Enochs: Torsion-free covering modules. (1963)

Kariyerde +1 Adım: Öğrenci Toplulukları

Kariyer etkinliğimizin bu ayki teması Karityerde +1 Adım: Öğrenci toplulukları olup, etkinliğimizde Bilgisayar Bilimleri ve Yapay Zeka Topluluğu, Google Developer Students Clubs-DEU ve İşletme Öğrenci Topluluğu‘nu ağırlıyoruz. Etkinlik tüm matematik bölümü öğrencilerimize ve ilgilenenlere açıktır. İlgilenenlerin moderatör (Dr. Zübeyir Türkoğlu) ile iletişime geçmesi rica olunur.

Konuşmacılar:

Tarih ve Saat: 17.04.2023, 11:30

Yer: https://online.deu.edu.tr/
Kanal: Kariyerde +1

coGalois Gruplar Üzerine III

Canan Özeren, Dokuz Eylül Üniversitesi.

Tarih: 12 Nisan, 2023, Çarşamba, Zaman: 10:30 – 12:00. Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: Abel gruplar için burulmasız örtüler her zaman vardır (bkz. [1]). [2]’de, bir abel grubunun burulmasız örtüsü \phi:T \rightarrow A ‘nın coGalois grubu, \phi f = \phi şartını sağlayan f:T \rightarrow T grup homomorfizmalarını içeren bir grup olarak tanımlanmış ve G(\phi) ile gösterilmiştir. [3]’de, Abel grupları için coGalois gruplarının sadece birim morfizmayı içerdiği durumlar sınıflandırılmıştır. coGalois grup kavramı, örtü sınıfı olan herhangi bir kategoride de tanımlanabilir. [4]’de,  q_2 : \cdot \rightarrow \cdot kuiverinin temsil kategorisinde, coGalois grup kavramı çalışılmıştır. (q_2, Z-mod) kategorisinde bir nesne için burulmasız örtüden gelen coGalois grubun sadece birim morfizmayı içermesi için gerekli ve yeterli koşullar hakkında konuşacağız.

Kaynaklar

[1] E. Enochs: Torsion-free covering modules. (1963)

[2] E. Enochs, J. R. García Rozas and L. Oyonarte: Compact coGalois groups. (2000).

[3] E. Enochs and J. Rada: Abelian groups which have trivial absolute  coGalois group. (2005).

[4] Paul Hill, Abelian group pairs having a trivial coGalois Group. (2006). [5] Molly Dukun, Phd Thesis [5] Molly Dukun, Phd Thesis

On rings whose cyclic modules have cyclic injective hulls

Prof. Dr. Christian Lomp, Department of Mathematics, University of Porto in Porto, Portugal. Tarih: 19 Nisan 2023, Çarşamba Zaman: 11:00 Yer: Online/Microsoft Teams- Meeting ID: 351 128 968 15 Passcode: Gy4n4B

Özet: In 1964, Barbara Osofsky proved in her PhD thesis that a ring whose cyclic modules are injective is semisimple Artinian. William Cadwell in his PhD thesis from 1966 studied when injective hulls of cyclic modules are cyclic and termed them hypercyclic rings. He characterised left perfect left hypercyclic rings as well as commutative local hypercyclic rings. In this talk we will revise the literature on rings whose cyclic modules have cyclic injective hulls and present some more recent results, obtained jointly with Mohamed Yousif and Yiqiang Zhou.

Cyclic Linear Codes

Dr. Öğr. Üyesi Murat Altunbulak, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 25 Nisan 2023, Salı Zaman: 13:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: A binary linear code C of length n is a subspace of F^n_2. It is said to be cyclic if for every codeword (c1, . . . , cn) in C the word (cn, c1, . . . cn−1) obtained by a cyclic right shift of components is again a codeword. In this talk, we will discuss several properties of cyclic codes including their algebraic structures.