2023 – Sayfa 4 – Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü

Öklid düzleminin izometrileri ve duvar kağıdı grupları

4 Nisan 202331 Mart 2023 Yazarı: M. Pınar Eroğlu

Dr. Öğr. Üyesi Celal Cem Sarıoğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 07 Nisan 2023, Cuma Zaman: 12:00 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Bu konuşmada Öklid düzleminin izometrileri doğrusal cebir yöntemleri kullanılarak sınıflandırılacak ve duvar kağıdı grupları olarak bilinen düzlemin 17 simetri grubu tanıtılacaktır.

coGalois Gruplar Üzerine II

27 Mart 202327 Mart 2023 Yazarı: Zübeyir Türkoğlu

Canan Özeren, Dokuz Eylül Üniversitesi.

Tarih: 29 Mart, 2023, Çarşamba, Zaman: 10:30 – 12:00.

Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: Abel gruplar için burulmasız örtüler her zaman vardır (bkz. [1]). [2]’de, bir abel grubunun burulmasız örtüsü $\phi:T \rightarrow A$ ‘nın coGalois grubu, $\phi f = \phi$ şartını sağlayan $f:T \rightarrow T$ grup homomorfizmalarını içeren bir grup olarak tanımlanmış ve $G(\phi)$ ile gösterilmiştir. [3]’de, Abel grupları için coGalois gruplarının sadece birim morfizmayı içerdiği durumlar sınıflandırılmıştır. coGalois grup kavramı, örtü sınıfı olan herhangi bir kategoride de tanımlanabilir. [4]’de, $q_2 : \cdot \rightarrow \cdot$ kuiverinin temsil kategorisinde, coGalois grup kavramı çalışılmıştır. $(q_2, Z-mod)$ kategorisinde bir nesne için burulmasız örtüden gelen coGalois grubun sadece birim morfizmayı içermesi için gerekli ve yeterli koşullar hakkında konuşacağız.

Kaynaklar

[1] E. Enochs: Torsion-free covering modules. (1963)

[2] E. Enochs, J. R. García Rozas and L. Oyonarte: Compact coGalois groups. (2000).

[3] E. Enochs and J. Rada: Abelian groups which have trivial absolute coGalois group. (2005).

[4] Paul Hill, Abelian group pairs having a trivial coGalois Group. (2006). [5] Molly Dukun, Phd Thesis

[5] Molly Dukun, Phd Thesis

Matematikte Lisansüstü Eğitim

13 Aralık 202320 Mart 2023 Yazarı: Celal Cem Sarıoğlu

Doç. Dr. Burcu SİLİNDİR YANTIR (Matematik Bölüm Başkan Yardımcısı), Tarih: 28.03.2023, Saat: 16:00, Yer: online.deu.edu.tr

Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü ve Kariyer Planlama Merkezi işbirliğinde 28.03.2023 tarihi saat 16.00 da Dr. Öğr.Ü. Celal Cem SARIOĞLU moderatörlüğünde, Matematik Bölüm Başkan Yardımcısı Doç.Dr. Burcu SİLİNDİR YANTIR ile “Matematikte Lisansüstü Eğitim” konulu bir söyleşi gerçekleştirilecektir. Söyleşi tüm matematik bölümü öğrencilerimize ve ilgilenenlere açıktır. İlgilenenlerin moderatör ile iletişime geçmesi rica olunur.

Alpha extension of (q; h)-time scales

19 Mart 202315 Mart 2023 Yazarı: M. Pınar Eroğlu

Doç. Dr. Burcu Silindir Yantır, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. Tarih: 28 Mart, 2023, Salı Zaman: 13:00. Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Although the calculus and the theory of difference/differential equations have been deeply analyzed since the discovery of time scales, the study on a general time scale may have deficiencies and inapplicabilities even in some elementary subjects such as polynomials, exponential functions, Taylor series. To overcome these deficiencies, in this talk, we present two approaches which unify and extend discrete time scales. First approach is based on the study of a special time scale, namely (q; h)-time scale. We briefly introduce the calculus on delta and nabla (q; h)-time scales. As an application, we focus on (q; h)-analogue of Bessel equation and Bessel function which reduce h-, q- and ordinary Bessel equations and functions under proper limits. Furthermore, we present a second approach which is based on the construction of a new time scale, namely \alpha-time scale. For this purpose, we offer a weighted jump operator \alpha, which generates the \alpha-time scale, \alpha-derivative and \alpha-polynomials.

Algoritmik Bulmacalar

19 Mart 202315 Mart 2023 Yazarı: M. Pınar Eroğlu

Prof.Dr. Murat Erşen Berberler, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Fakültesi, Bilgisayar Bilimleri Bölümü. Tarih: 20 Mart Pazartesi, Zaman: 10:30 Yer: SAKAI/Bölüm Seminerleri

Özet: Yazılım dünyasında en sık karşılaşılan sorulardan bir tanesi şudur; “Programcı olmak için matematik bilmek gerekli mi?” Soru bu şekliyle tartışmaya çok açık olduğundan tarafların tümünü tatmin eden bir cevabı henüz bulunamamıştır. Ancak soruda küçük bir değişiklik yapıp “İyi programcı olmak için matematik bilmek gerekli mi?” diye soracak olursak, konunun uzmanı birçok kişinin cevabı kesinlikle “Evet” olmaktadır. Çünkü zaman ve yerine göre bellek karmaşıklığı daha az olan kodlar matematiksel bakış açısı sayesinde yazılabilir ve hatta daha iyisinin yazılamayacağı da yine matematik sayesinde ispatlanabilir. Bu seminerde ilk bakışta çözümü çok zor ve karmaşık gibi görünen ama matematik sayesinde çözümleri çok basite indirgenebilen popüler algoritmik bulmacalardan bir seçki sunulacaktır. Özellikle bu bulmacaların seçilmesinin nedeni de gerçek hayat problemlerini çözmek için bilgisayar bilimleri formasyonunda öğretilen birçok yöntemin özel hallerini içermeleridir.

Tamamıyla Kendisinin Bileşke Çarpanları Tarafından Belirlenen Sonlu Uzunluklu Ayrıştırılamaz Modüller Üzerine III

14 Mart 202314 Mart 2023 Yazarı: Zübeyir Türkoğlu

Victor Blasco Jimenez, Dokuz Eylül Üniversitesi.

Tarih: 15 Mart, 2023, Çarşamba, Saat: 10.30 – 12.00.

Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: Bugün önceki günn başladığımız tartışmaya devam edeceğiz. Özellikle, değişmeli Artin halkası $R$ sonlu temsil tiplidir ancak ve ancak $\mathfrak{X}$ özelliğini sağlar önermesini kanıtlayacağız, bu demektir ki, ancak ve ancak sonlu üreteçli ayrıştırılamaz $R$ -modüller tamamıyla kendilerinin bileşke çarpanları tarafından belirlenir.

Tamamıyla Kendisinin Bileşke Çarpanları Tarafından Belirlenen Sonlu Uzunluklu Ayrıştırılamaz Modüller Üzerine II

7 Mart 2023 Yazarı: Zübeyir Türkoğlu

Victor Blasco Jimenez, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 8 Mart, 2023, Çarşamba, Saat: 10.30 – 12.00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)
Özet: Bugün önceki gün başladığımız tartışmaya devam edeceğiz. Özellikle, sonlu temsil tipli değişmeli Artin halkası $R$ ’nin, $\mathfrak{X}$ özelliğini sağladığını göstereceğiz, bu demektir ki, sonlu üreteçli ayrıştırılamaz $R$ -modüller tamamıyla kendilerinin bileşke çarpanları tarafından belirlenir.

Tamamıyla Kendisinin Bileşke Çarpanları Tarafından Belirlenen Sonlu Uzunluklu Ayrıştırılamaz Modüller Üzerine

28 Şubat 2023 Yazarı: Zübeyir Türkoğlu

Victor Blasco Jimenez, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 1 Mart, 2023, Çarşamba, Saat: 10.30 – 12.00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)
Özet: Abel grupların temel teoreminden elde ederiz ki, $\mathbb{Z}$ üzerine her sonlu uzunluktaki ayrıştırılamaz modül kendisinin bileşke çarpanları tarafından tek şekilde ifade edilir, bu da demektir ki, eğer $N^1$ ve $N^2$ sonlu ve eşit uzunluklu abel ayrıştırılamaz gruplar ise ve eğer $N^j$ , $j=1,2$ i\c{c}in her $0\subseteq N_{1}^j\subseteq … \subseteq N_{r}^j=N^j$ bileşke serisi varsa ${N_{i+1}^1/N_{i}^1}_{i=0}^{r-1}={N_{i+1}^2/N_{i}^2}_{i=0}^{r-1}$ eşitligini elde ederiz, sonrasında $N^1\cong N^2$ olur. Bu konuşmalar serisinde, sonlu uzunluklu ayrıştırılamaz abel gruplar hakkında olan bu özellikle ilgili daha genel şekilde çalışacağız. İlk olarak bu özelliği sağlayan $R$ değişmeli halkaları üzerine yoğunlaşarak başlayacağız ve Dedekind böllgelerinin sınıflarını kapsadığını göstereceğiz. Zaman kalırsa, eğer $R$ bu koşulu, bu koşula $\mathfrak{X}$ diyeceğiz, sağlayan herhangi bir birimli halka ise (değişmeli olma koşulu yok) ve $I$ , $R$ halkasının bir ideali olmak üzere, $R/I$ da $\mathfrak{X}$ koşulunu sağlar. Bu çalışma, şu anda süregelen “Artin Cebirlerinin Temsil Teorisindeki Bazı Kategori Teori Metotları” isimli master tezimin bir parçasıdır.

Kronecker-2 Cebirinin Auslander Reiten-Kuveri III

21 Şubat 202321 Şubat 2023 Yazarı: Zübeyir Türkoğlu

İrem Yıldız, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 22 Şubat, 2023, Çarşamba, Zaman: 10.30 – 12.00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası. (Online-Sakai-Graduate Meetings)

Özet: Sonlu boyutlu $k$ -cebir üzerine Auslander-Reiten kuver, köşeleri ayrıştırılamaz modüllerin izomorfizm sınıflarından oluşan ve iki köşe $[M]$ , $[N]$ arasındaki okların sayısı ise Irr $_{A}(M,N)$ uzayının $k$ -boyutu ile verilen kuverdir. Bu konuşmada, neredeyse parçalanan dizilerle alakalı bazı temel bilgilerin üzerinden geçeceğiz ve nasıl kurulacağını kısaca açıklayacağız. Amacımız Kronecker 2-kuverine karşılık gelen yol cebirinin Auslander-Reiten kuverini inşa etmek.

Some Geometry for Robot Kinematics

17 Ocak 202317 Ocak 2023 Yazarı: volkan.oger

J.M. Selig, London South Bank University.
Tarih: 26 Ocak, 2023, Perşembe, Zaman: 14:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl.

Özet:The talk will begin with a brief review of dual quaternions and the realisation of the group of rigid-body displacements by the Study quadric. Next we look at some linear subspaces of the Study quadric and their interpretation as sets of displacements. Following this we will describe some sets of displacements that are intersections of the Study quadric with linear subspaces of the surrounding P^7. Then we will discuss some Segre varieties. These can be realised by simple serial linkages. A final extended example shows how some of these ideas can be used to solve problems in the theory of mechanisms.