Ay: Mayıs 2019

İzo-artin ve İzo-Noether Modülleri Üzerine – 2

Yazarı:

Hakan Şanal, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 29 Mayıs, 2019, Çarşamba. Zaman: 14:30 – 16:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Seminere sağ izo-artin (izo-noether) halkalarla sağ artin (noether) halkaları karşılaştıran örneklerle devam edeceğiz. Daha sonra, bir izo-basit modülün endomorfizma halkasıyla ilgileneceğiz.
Kaynaklar
[1] A. Facchini and Z. Nazemian, Modules with chain conditions up to isomorphism. J. Algebra 453 (2016): 578–601.
[2] A. Facchini and Z. Nazemian, Artinian dimension and isoradical of modules. J. Algebra 484 (2017): 66–87.

Genelleştirilmiş Hipergeometrik Fonksiyonlar Cinsinden Cebirsel Fonksiyonlar

Yazarı:

Mutlu Koçar, Galatasaray Üniversitesi

24/05/2019, Saat: 10:30

Yer: B256

Özet: Bu konuşmanın ilk kısmında, verilen bir cebirsel denklemin orijin civarındaki kesirli kuvvet serisini bulmak için kullanılan Newton-Puiseux algoritmasını anlamaya çalışacağız. İkinci kısımda, genel üç terimli bir cebirsel denklemin çözümlerinin Mellin dönüşümünü tasvir edeceğiz.  Son kısımda, verilen genel üç terimli özel koşulları sağlayan cebirsel denklemin çözümlerini Mellin dönüşümü ve Newton-Puiseux algoritması kullanarak elde edeceğiz. Buna ek olarak, son kısımda bahsi geçen cebirsel denklemin çözümleri tarafından sağlanan hipergeometrik tip diferansiyel denklemi elde edeceğiz.

İzo-artin ve İzo-Noether Modülleri Üzerine

Yazarı:

Hakan Şanal, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 22 Mayıs, 2019, Çarşamba. Zaman: 14:30 – 16:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Facchini ve Nazemian [1, 2] Artin ve Noether modülleri, zincir koşullarını izomorfizme göre düşünerek, genelleştirirler. Bir M modülüne izoartin (izo-noether ) denir eğer, M nin alt modüllerinin her azalan (artan) M ≥ M1 ≥ M2 ≥ · · · (M1 ≤ M2 ≤ M3 ≤ · · · ) zinciri için, bir n ≥ 1 indeksi varsa öyle ki her i ≥ n için Mn ≅Mi koşulunu sağlasın. Benzer şekilde, M ye izobasit modül denir eğer M sıfırdan farklı ve M nin sıfırdan farklı her alt modülü M ye izomorfik ise. Bu seminerde, bu üç modül sınıfının bazı özelliklerini vereceğiz.
Kaynaklar
[1] A. Facchini and Z. Nazemian, Modules with chain conditions up to isomorphism. J. Algebra 453 (2016): 578–601.
[2] A. Facchini and Z. Nazemian, Artinian dimension and isoradical of modules. J. Algebra 484 (2017): 66–87.

Eşlenik Cisimler ve İlkel Eleman Teoremi

Yazarı:

Hikmet Burak Özcan, İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü.
Tarih: 15 Mayıs, 2019, Çarşamba. Zaman: 14:30 – 16:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Bu konuşmada ilk önce son seminerde neler yaptığımızı hatırlayacağız. Sonra eşlenik cisimlerden bahsedeceğiz ve ilkel eleman teoreminin ispatını yapacağız.

Cebirsel Sayılar Teorisine Devam

Yazarı:

Sedef Taşkın, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 8 Mayıs, 2019, Çarşamba. Zaman: 14:30 – 16:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Bu konuşmada, öncelikle integral elemanlar hakkında son seminerde yaptıklarımızı hatırlayacağız. Daha sonra bütünleşik kapalı halkalara değinip örneklendireceğiz. Son olarak cebirsel elemanları ve cebirsel genişlemeleri tanıtacağız.

Riemann Zeta fonksiyonunun analitik devamlılığı

Yazarı:

Sedef Taşkın (DEU)

03/05/2019, Saat: 10:00

Yer: B256

1860′ ta çığır açan raporunda Riemann, zeta fonksiyonunun asalların dağılımını anlamadaki rolünün çok önemli olduğunu gösterdi. Riemann, zeta fonksiyonunun analitik genişlemesini, sadece s=1′ de basit tekilliğiyle beraber, ispatladı. Bu konuşmada öncelikle gamma fonksiyonunu tanıtacağız. Daha sonra zeta fonksiyonunun analitik genişlemesinden bahsedeceğiz. Son olarak zeta fonksiyonunun fonksiyonel denklemini elde edeceğiz.