Yıl: 2017

Meltem Güllüsaç, Hikmet Burak Özcan ve Sedef Taşkın, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 2 Ağustos, 2017, Çarşamba, Zaman: 09:30 – 17:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Wedderburn-Artin Teoreminin üç kanıtını vereceğiz. Birimsiz halkalar için olan birinci kanıtta, Szele’nin makalesini [1] takip edeceğiz, önce Yoğunluk Teoremi’ni kanıtlayacağız. Birimli halkalar içi olan ikinci kanıtta Nicholson’ın makalesini [2] takip edeceğiz. Her iki kanıt da yarıasal sağ veya sol Artin halkalar içindir. Üçüncü kanıtta, Lam’ın kitabından [3] “Section 3 Structure of Semisimple Rings” kısmını takip edeceğiz. Bütün kanıtlar basittir.
Kaynaklar
[1] Szele, T., Simple proof of the Wedderburn-Artin structure theorem, Acta Mathematica Hungarica, 5(1-2), 101-107, 1954.
[2] Nicholson, W. K., A Short Proof of the Wedderburn Artin Theorem, New Zealand Journal of Mathematics, 22, 83-86, 1993.
[3] Lam, T. Y. A First Course in Noncommutative Rings. 2nd edition. Springer, 2001.

Meltem Güllüsaç, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 21 Haziran, 2017, Çarşamba, Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Basit halkalar ve merkezi cebirlere giriş yapacağız. Matej Brešar’ın  kitabının ilk bölümüne bakınız.
Kaynaklar
[1] Matej Brešar, Introduction to Noncommutative Algebras, Springer, 2014.

Hikmet Burak Özcan, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 14 Haziran, 2017, Çarşamba, Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Sonlu boyutlu bölme cebirlerinden başlayarak, bir cisim üzerinde sonlu boyutlu cebirlere giriş yapacağız.
Matej Brešar’ın kitabının ilk bölümüne bakınız.
Kaynaklar
[1] Matej Brešar, Introduction to Noncommutative Algebras, Springer, 2014.

Tuğba Güroğlu, Celal Bayar Üniversitesi.
Tarih: 24 ve 31 Mayıs, 2017, ve 7 Haziran, Çarşamba, Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Yönlü bir E grafı için katsayıları bir K cisminden alınan L_K(E) Leavitt yol cebirleri ilk olarak 2005 yılında G. Abrams ve G. Aranda Pino tarafından Leavitt cebirlerinin bir genelleştirilmesi olarak verildi ve 2008 yılında keyfi graflara genişletildi. Bu konuşmada ilk olarak Leavitt yol cebirlerinin tanımı verilerek bazı grafların Leavitt yol cebirleri bulunacaktır. Daha sonra bu cebirlerin halka-teorik özelliklerinden bahsedilecektir.
Kaynaklar
[1] Abrams, G. and Aranda Pino, G., The Leavitt path algebra of a graph, J. Algebra, 293(2), 319-334, 2005.
[2] Abrams, G. and Aranda Pino, G., The Leavitt path algebras of arbitrary graphs, Houston J. Math., 34(2), 423-442, 2008.

Haydar Göral, Koç Üniversitesi.
Tarih: 17 Mayıs, 2017, Çarşamba, Zaman: 11:00 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Bu konuşmada ilk olarak Diofant geometriden cebirsel sayılar üzerindeki yükseklik fonksiyonu ve Mahler ölçüsü tanıtılacaktır. Yükseklik fonksiyonu bir cebirsel sayının aritmetik anlamda ne kadar karmaşık olduğunu ölçmektedir ve bu fonksiyon bazı güzel özellikleri sağlamaktadır. Daha sonra standard olmayan analize değinilecektir. Standard olmayan analiz ilk olarak 1960’larda A. Robinson tarafından çalışılmıştır ve amacı sonsuz küçük kavramını ayrıntılı ve doğru bir biçimde açıklamaktır. Yükseklik fonksiyonunun özellikleri standart olmayan analizle birleştirilerek, polinom halkalarında belli tip yükseklik sınırları verilecektir. Bu da bize bir idealin asal olup olmamasını test etmemizi sağlayacaktır.

Tuğba Güroğlu, Celal Bayar Üniversitesi.
Tarih: 3 Mayıs, 2017, Çarşamba, Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.

M. Pınar Eroğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 26 Nisan, 2017, Çarşamba, Celal Bayar Üniversitesi, Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.

Tuğba Güroğlu, Celal Bayar Üniversitesi.
Tarih: 29 Mart, 5th, 12 ve 19 Nisan, 2017, Çarşamba, Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.

M. Pınar Eroğlu, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 8 ve 22 Şubat, 8 Mart, 26 Nisan, 2017, Çarşamba, Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Şu kitaba bakınız: Beidar and Martindale and Mikhalev (Rings with generalized identities)

Selçuk Demir, Dokuz Eylül Üniversitesi.
Tarih: 25 Ocak, 1ve 15 Şubat, 1st, 15 ve 22 Mart, 2017, Çarşamba, Zaman: 09:30 – 12:00.
Yer: Dokuz Eylül Üniv., Tınaztepe Yerleşkesi, Fen Fak. Matematik Böl. B206 nolu seminer/toplantı odası.
Özet: Amacımız C*-cebirleri için Gelfand-Naimark Teoremi’ni elde etmek. Önce değişmeli C*-cebirlerini ve sonlu boyutlu C*-cebirlerini göreceğinz. Gerekli fonksiyonel analiz başlıkları ana fikirleri verecek şekilde tekrar edilecektir. Şu kitaplara bakınız: Goodearl (Notes on Real and Complex C*-algebras) ve Davidson (C*-algebras by Example).